René Descartes 31 de marzo de 1596 en La Haye (hoy Descartes) 11 de febrero de 1650 en Estocolmo.

Nació en una familia acomodada. Su padre era consejero en el parlamento de Bretaña. Su madre murió de parto cuando él tenía 14 meses. Vivió con su abuela hasta que ingresó en el colegio de los jesuitas de La Flèche en Anjou, cuando tenía 8 años. 

Descartes tenía un carácter depresivo; se achaca este carácter a la temprana pérdida de su madre y a la falta de relación con su padre, y una salud delicada. En el colegio, le concedieron permiso para levantarse a las 11. Esta costumbre la mantuvo hasta su muerte. 

Estudió derecho en la universidad de Poitiers. En 1616 se alistó en el ejército del Príncipe Maurice de Nassau y fue enviado a Breda (la del cuadro de Velázquez). Estando en Breda, un día vio un cartel, en la calle, en la que se proponía la resolución de un problema matemático. Descartes lo resolvió y de esta forma conoció a Isaac Beeckman, el mejor matemático de Holanda en aquella época. En 1618 empezó a estudiar matemáticas con Isaac Beeckman. En 1619 Descartes comunicó a Beeckamn el descubrimiento de un método que le iba a permitir resolver todos los problemas que se puedan proponer de Geometría. Descartes estaba anunciando el descubrimiento de la Geometría Analítica, aunque no lo publicaría hasta 1637, en su trabajo Geometrie.

Entre 1619 y 1622 estuvo en el ejercito Bávaro. En esta época fue cuando decidió dudar metódicamente de todo lo que sabía y que debía encontrar puntos de partida evidentes para reconstruir todas la ciencias. Por fin encontró una verdad supuestamente incuestionable: Pienso luego existo.

En 1625 regresó a Paris y entró en contacto con el círculo del padre Mersenne, al que había conocido en el colegio de La Flèche en Anjou. Mersenne fue el mejor amigo de Descartes. En esta época de su vida, incrementó su actividad social y su padre dijo de él: 'no vale para nada, salvo para acicalarse'. 

En 1628 decidió instalarse en Holanda, pero siguió en contacto con Mersenne que le mantenía al corriente de las novedades científicas. 

En 1649 llegó a Estocolmo, reclamado por la reina Cristina como profesor de Filosofía. Un carruaje le recogía tres veces por semana, a las cuatro de la mañana. Descartes que toda su vida se había levantado a las diez, no lo soportó (cosa que no es de extrañar) y murió de pulmonía en febrero de 1650.

Descartes ha pasado a la historia de las matemáticas por haber unido la geometría y el álgebra.

Presionado por sus amigos, escribió un tratado de ciencia con el título: "Discours de la méthod pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciencies", que fue publicado en Leiden en 1637 (Descartes no consintió que se publicase en Le Monde). Este trabajo tenía tres apéndices:

La Dioptrique: trabajo sobre óptica.

Les Meteores: trabajo sobre meteorología.

La Geometrie: trabajo sobre Geometría. Es el más importante de los tres. Está dividido en tres libros: en el libro I (Sobre los problemas que pueden construirse empleando solamente círculos y líneas rectas) establece una base geométrica para el álgebra. En el libro II (Sobre la naturaleza de las curvas) clasifica las curvas mediante ecuaciones algebraicas y establece un método para calcular tangentes a curvas, que es muy parecido al que se utiliza actualmente. El libro III (Sobre la construcción de problemas sólidos y supersólidos) trata de la solución de raíces de ecuaciones.

El Discurso del método: fundó el cartesianismo. Descartes, para llegar al conocimiento de la verdad, preconizaba someter las ideas a la prueba de la duda, porque el espíritu sólo debe admitir la evidencia. Intentó demostrar luego que la proposición Pienso, luego existo resiste a esta prueba de la duda y permite guiarse por la razón. Descartes deseaba crear un método que pudiera aplicarse a la resolución de todos los problemas de la geometría. La teoría se basa en dos conceptos: el de las coordenadas y el de representar en forma de curva plana cualquier ecuación algebraica con dos incógnitas, valiéndose para ello del método de las coordenadas.